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問(wèn)答題 給定行列式|a_ij|=，A_ij為元素a_ij的代數(shù)余子式（i，j=1，2，…，5），求：
（1）|a_ij|
（2）A₃₄
（3）A₃₂+3A₃₃+2A₃₅
（4）A₁₅
（5）A₁₁+A₁₂+A₁₃

1.問(wèn)答題 設(shè)f（x）=x²-5x+3，，證明f（A）=0.

2.問(wèn)答題設(shè)A為n階方陣，且R（A）=n-1，α₁，α₂是Ax=0的兩個(gè)不同的解向量，求Ax=0的通解。

3.問(wèn)答題 問(wèn)λ取何值時(shí)，下列方程組有惟一解、有無(wú)窮多組解；

4.問(wèn)答題 解方程=1（其中x，y，z均為實(shí)數(shù)）。

5.問(wèn)答題 證明=a_n+a_n-1x+a_n-2x²+…+a₁x^n-1+xⁿ。

6.問(wèn)答題 設(shè)A為r×r矩陣，B為r×n矩陣，且R（B）=r，證明：
（1）如果AB=0，則A=0；
（2）如果AB=B，則A=E.

7.問(wèn)答題 設(shè)A是n階非奇異矩陣，a為n×1的列矩陣，b為常數(shù)，記分塊矩陣

8.問(wèn)答題 證明=a₀x^n-1+a₁x^n-2+…+a_n-2x+a_n-1。

9.問(wèn)答題 判別下列二次型的正定形：
f（x₁，x₂，x₃，x₄）=x²₁+3x²₂+9x²₃+19x²₄-2x₁x₂+4x₁x₃+2x₁x₄-6x₂x₄-12x₃x₄。

10.問(wèn)答題 設(shè)線性方程組
設(shè)a₁=a₃=k，a₂=a₄=-k（k≠0），且已知β₁=（-1，1，1）^T，β₂=（1，1，-1）^T是該方程組的兩個(gè)解，試寫(xiě)出此方程組的通解。