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問答題 將矩陣化成行最簡(jiǎn)形矩形。

1.問答題一投資者想把10萬元投入給三個(gè)企業(yè)A₁，A₂，A₃，所得利潤(rùn)率分別是12%，15%，22%。如果投入給A₂的錢是投給A₁的錢的2倍，他想得到2萬元的利潤(rùn)，那么應(yīng)當(dāng)分別給A₁，A₂，A₃投資多少？

2.問答題 將下列矩陣化為行最簡(jiǎn)形矩陣。

3.問答題 用矩陣的初等行變換解下列線性方程組。

4.問答題 λ取何值時(shí)，非齊次線性方程組：

有無窮多解。

5.問答題 λ取何值時(shí)，非齊次線性方程組：

無解。

6.問答題 λ取何值時(shí)，非齊次線性方程組：

有唯一解。

7.問答題 通過消元法解得下面方程組的解。

8.問答題 不解方程組，判別下面齊次線性方程組是否有非零解。

9.問答題 設(shè)，

問V₁，V₂是不是向量空間？為什么？

10.問答題設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)解，ξ₁，ξ₂，...，ξ_n-r是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，證明η^*，η^*+ξ₁，...，ηⁿ+ξ_n-1線性無關(guān)。