已知均是非齊次線性方程組AX=b的解，是一組常數(shù)，且，求證：也是AX=b的一個解。

下述命題正確的是哪個？且說明理由。
（A）凡行向量組線性相關的矩陣，它的列向量組也線性相關
（B）秩為r（r〈n）的n階方陣的任意r個行向量均線性無關
（C）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則非齊次線性方程組AX=b必有無窮多個解
（D）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則齊次線性方程組AX=O必有無窮多個解，且基礎解系有n-r個線性無關解向量組成。

設n維向量組α₁，α₂，…，α_n和向量組β₁，β₂，…，β_n有關系，問n維向量組α₁，α₂，…，α_n和向量組β₁，β₂，…，β_n是否同秩？證明其結論。

設
其中T是一個有一對共軛特征值的2*2矩陣。設計一種算法計算一個3階正交矩陣Q使得

利用分塊矩陣方法，計算A=的逆矩陣。

設H是上Hessenberg矩陣，并且假定已經用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU，其中P是排列矩陣，L是下三角矩陣，U是上三角矩陣。證明：仍是上Hessenberg矩陣，并且相似于H。