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問(wèn)答題已知均勻矩形板（面密度為常量ρ）的長(zhǎng)和寬分別為B和h，計(jì)算此矩形板對(duì)于通過(guò)其形心且分別與一邊平行的兩軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.問(wèn)答題 設(shè)定向曲面Σ為錐面z= （0≤z≤2）的下測(cè)，求積分

2.問(wèn)答題已知函數(shù)f（u，v，w）=u^w+w^u+v，試求f（x+y，x-y，xy）。

3.問(wèn)答題一均勻物體（密度ρ為常黽）占有的閉區(qū)域Ω由曲面z=x²+y²和平z=0，|x|=a，|y|=a所圍成。（1）求物體的體積；（2）求物體的質(zhì)心；（3）求物體關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

4.問(wèn)答題 驗(yàn)證：y=sin nx滿(mǎn)足。

5.問(wèn)答題試證函數(shù)F（x，y）=lnx·lny滿(mǎn)足關(guān)系式：F（xy，uv）=F（x，u）+F（x，v）+F（y，u）+F（y，v）。

6.問(wèn)答題 設(shè)z=xln（xy），求及。

7.問(wèn)答題 已知制作一個(gè)背包的成本為40元，如果每一個(gè)背包的售出價(jià)為x元，售出的背包數(shù)由

給出，其中a，b為正常數(shù)。問(wèn)什么樣的售出價(jià)格能帶來(lái)最大利潤(rùn)？

8.問(wèn)答題 已知函數(shù)f（x，y）=x²+y²-xy，試求f（tx，ty）。

9.問(wèn)答題已知均勻矩形板（面密度為常量μ）的長(zhǎng)和寬分別b為h和，計(jì)算此詎板對(duì)于通過(guò)其形心且分別與一邊平行的兩軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

10.問(wèn)答題設(shè)f（x，y，z）=xy²+yz²+zx²，求f_xx（0，0，1），f_xz（1，0，2），f_yz（0，-1，0）及f_zzx（2，0，1）。