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問答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s線性無關(guān)（s>2）試證明下列向量組線性無關(guān)：α₁，α₁+α₂，...，α₁+α₂+...+α_s。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)α₁，α₂，α₃為R³中的3個線性無關(guān)的向量，試判定向量組是否線性無關(guān)。

參考答案：

2.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃為R³中的3個線性無關(guān)的向量，試判定向量組是否線性無關(guān)。β₁=α₁-α₂，β₂=α₂-α₃，β₃=α₃-α₁。

參考答案：

3.問答題設(shè)A是n階可逆矩陣（n≥2），證明：（A^*）^*=∣A∣^n-2A.

參考答案：

4.問答題設(shè)A^*是n階矩陣A的伴隨矩陣，證明：∣A^*∣=∣A∣^n-1

參考答案：

5.問答題設(shè)向量組α₁=（a，2，1）^T，α₂=（2，a，0）^T，α₃=（1，-1，1）^T，試確定α為何值時，向量組線性相關(guān)。

參考答案：

6.問答題設(shè)A^*是n階矩陣A的伴隨矩陣，證明：
r（A^*）=

參考答案：

7.問答題判定向量組是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)：α₁=（2，1，3）^T，α₂=（-3，1，-1）^T，α₃=（1，1，-2）^T。

參考答案：

8.問答題判定向量組是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)：α₁=（1，1，-1，1）^T，α₂=（-1，-1，2，-1）^T，α₃=（3，1，0，）^T。

參考答案：

9.問答題證明：若n階方針A的秩為r，則必有秩為n-r的n階方陣B，使BA=0.

參考答案：

10.問答題判定向量組是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)：α₁=（3，2，0）^T，α₂=（-1，2，1）^T。

參考答案：

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