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單項(xiàng)選擇題是二次型x₁²+4x₁x₂+3x₂²的矩陣是（）

A.
B.
C.
D.

1.單項(xiàng)選擇題給定向量組β₁=（1，0，-1）^T，β₂=（-2，2，0）^T，β₃=（3，t，2）^T，若β₁，β₂，β₃線性無(wú)關(guān)，則（）

A.t=-5
B.t=-3
C.t≠-5
D.t≠-3

2.單項(xiàng)選擇題給定向量組α₁=（1，0，0）^T，α₂=（0，0，1）^T，能由向量α₁，α₂線性表示的向量β是（）

A.（2，0，0）^T
B.（-3，0，4）^T
C.（1，1，0）^T
D.（0，-1，0）^T

3.單項(xiàng)選擇題P，Q為n階方陣，要（P+Q）（P-Q）=P²-Q²成立，只有（）

A.P=E
B.Q=O
C.C=Q
D.PQ=QP

4.單項(xiàng)選擇題若三階方陣的特征值為3，-1，1/3，則|A⁹⁹|=（）。

A.1
B.-1
C.2
D.3

5.單項(xiàng)選擇題若n階方陣A與B相似，則（）

A.A^-1~B^-1
B.R（A）=R（B）
C.A B都有互異的特征值
D.A B都有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量

6.單項(xiàng)選擇題給定n維向量組A：α₁，α₂，...，α_t，若R（α₁，α₂，...，α_t）=r，則（）

A.任意r個(gè)向量線性無(wú)關(guān)
B.α₁，α₂，...，α_t線性無(wú)關(guān)
C.任意r+1個(gè)向量線性無(wú)關(guān)
D.該向量組有位移的最大無(wú)關(guān)組

7.單項(xiàng)選擇題若非齊次線性方程組AX=b的系數(shù)矩陣行列式|A|=0，則方程組AX=b（）

A.有唯一解
B.可能有解，可能無(wú)解
C.無(wú)解
D.有無(wú)窮多解

8.單項(xiàng)選擇題若n階方陣滿足B²=B+2E，則（B+2E）^-1=（）

A.4（B-3E）
B.（B-3E）
C.4（3E-B）
D.（3E-B）

9.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B為三階方陣，且|A|=2，|B|=6，則|BA^-1|為（）

A.-2
B.+2
C.-3
D.3

10.問(wèn)答題證明：若矩陣A正定，則矩陣A^-1也正定。