問(wèn)答題設(shè)n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A的特征值λi≥0（i=1，...，n）.證明：存在特征值都是非負(fù)數(shù)的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣B，使得A=B2.
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1.問(wèn)答題辨析：如果A～B，則對(duì)任意的常數(shù)λ，有λE-A～λE-B。
2.問(wèn)答題
設(shè)三階矩陣
，試求R（A）與R（A*）。
3.問(wèn)答題辨析：如果A～B，則對(duì)任意的常數(shù)λ，有λE-A=λE-B。
4.問(wèn)答題
設(shè)
，求Ak（k為正整數(shù)）.
7.問(wèn)答題辨析：如果A～B，則A，B有相同的特征值和特征向量。
8.問(wèn)答題
設(shè)A是4×3矩陣，且A的秩為2，而
，求R（AB）。
9.問(wèn)答題
已知試題條件
10.問(wèn)答題辨析：如果A～B，則存在對(duì)角矩陣∧，使A，B都相似于∧。
最新試題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
計(jì)算排列34125的逆序數(shù)后，有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線(xiàn)性相關(guān)。
題型：填空題
將表示成初等矩陣之積為：。（）
題型：判斷題