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問答題 設A=LU是A∈R^n*n的LU分解。這里∣lu≤1∣，設^T_i和u^T_i分別表示A和U的第i行，驗證等式

1.問答題辨析：如果A～B，則A，B有相同的特征值和特征向量。

2.問答題 設A是4×3矩陣，且A的秩為2，而，求R（AB）。

3.問答題 已知試題條件

4.問答題辨析：如果A～B，則存在對角矩陣∧，使A，B都相似于∧。

5.問答題 設矩陣，問k取何值時，使得R（A）=1；R（A）=2；R（A）=3。

6.問答題試證：如果A為n階正交矩陣，且detA=-1，則-1是A的一個特征值。

7.問答題設三階實矩陣A有二重特征值λ₁，如果X₁=（1，0，1）^T，X₂=（-1，0，-1）^T，X₃=（1，1，0）^T，X₄=（0，1，-1）^T都是對應于λ₁的特征向量，問A可否對角化？

8.問答題 設矩陣，且R（A）=3，求λ的值。

9.問答題試證：如果A為奇數(shù)階正交矩陣，且detA=1，則1是A的一個特征值。

10.問答題 設‖·‖是由向量范數(shù)‖·‖誘導出的矩陣范數(shù)。證明：若A∈Rⁿⁿ非奇異，則