問(wèn)答題分別用配方法和初等變換法二次型為規(guī)范性：f（x1，x2，x3）=x21+5x22-4x23+2x1x2-4x13
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2.問(wèn)答題設(shè)B是n階實(shí)矩陣，r（B）TB是半正定矩陣.
3.問(wèn)答題設(shè)A，B皆是正定矩陣，且AB=BA，證明：AB也是正定矩陣.
7.問(wèn)答題設(shè)A，B為n階正定矩陣，證明：A+B的最大特征值ρ大于A的最大特征值.
x∈Rn，λ1（x，x）≤（Ax，x）≤λn（x，x）（其中（x，y）=xTy表示x和y的內(nèi)積），并指出分別取怎樣的非零向量x使兩個(gè)等號(hào)成立.
10.單項(xiàng)選擇題二次型f（x1，x2，x3）=（x1+ax2-2x3）2+（2x2+3x3）2+（x1+3x2+ax3）2是正定二次型的充分必要條件是（）。
A.a〉1
B.a〈1
C.a≠1
D.a=1
最新試題
向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無(wú)相關(guān)。（）
題型：判斷題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對(duì)稱陣。（）
題型：判斷題
設(shè)五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
計(jì)算行列式=（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題