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單項(xiàng)選擇題 設(shè)
，則x=0是f（x）的（）。

A.可去間斷點(diǎn)
B.跳躍間斷點(diǎn)
C.第二類間斷點(diǎn)
D.連續(xù)點(diǎn)

1.單項(xiàng)選擇題設(shè)f（x）=2^x+3^x-2，則當(dāng)x→0時(shí)，有（）。

A.f（x）與x是等價(jià)無窮小
B.f（x）與x同階但非零價(jià)無窮小
C.f（x）是比x高階的無窮小
D.f（x）是比x低價(jià)的無窮小

2.問答題 已知函數(shù)

在x=0連續(xù)，則a=？

3.填空題數(shù)列{x_n}有界是數(shù)列{x_n}收斂的（）條件，數(shù)列{x_n}收斂是數(shù)列{x_n}有界的（）條件。

4.問答題在什么條件下，（a，b）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)f（x）為一致連續(xù)？

5.問答題 證明：若f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，且f（x）存在，則f（x）必在（-∞，+∞）內(nèi)有界。

6.問答題設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于閉區(qū)間[a，b]上的任意兩點(diǎn)x、y。恒有|f（x）-f（y）|≤L|x-y|，其中L為正常數(shù)，且f（a）·f（b）＜0。證明：至少有一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得f（ξ）=0。

7.問答題 若f（x）在[a，b]上連續(xù)，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b（n≥3）則在（x₁，x_n）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使

8.問答題 證明任一最高次冪的指數(shù)為奇數(shù)的代數(shù)方程:
a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1=0
至少有一個(gè)實(shí)根，其中a₀，a₁，…，a_2n+1均為常數(shù)，n∈N。

9.問答題證明方程x=asin x+b，其中a＞0，b＞0，至少有一個(gè)正根，并且它不超過a+b。

10.問答題證明方程x⁵-3x=1至少有一個(gè)根介于1和2之間。