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問答題 已知題目

1.問答題判定下列組中給定的兩個向量組是否等價：α₁=（1，0）^T，α₂=（0，1）^T與β₁=（1，2）^T，β₂=（-1，1）^T。

2.問答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s線性無關(guān)（s>2）試證明下列向量組線性無關(guān)：-α₁+α₂+...+α_s，α₁-α₂+α₃...+α_s，α₁+α₂+...+α_s-1-α_s。

3.問答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s線性無關(guān)（s>2）試證明下列向量組線性無關(guān)：α₁，α₁+α₂，...，α₁+α₂+...+α_s。

4.問答題 設(shè)α₁，α₂，α₃為R³中的3個線性無關(guān)的向量，試判定向量組是否線性無關(guān)。

5.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃為R³中的3個線性無關(guān)的向量，試判定向量組是否線性無關(guān)。β₁=α₁-α₂，β₂=α₂-α₃，β₃=α₃-α₁。

6.問答題設(shè)A是n階可逆矩陣（n≥2），證明：（A^*）^*=∣A∣^n-2A.

7.問答題設(shè)A^*是n階矩陣A的伴隨矩陣，證明：∣A^*∣=∣A∣^n-1

8.問答題設(shè)向量組α₁=（a，2，1）^T，α₂=（2，a，0）^T，α₃=（1，-1，1）^T，試確定α為何值時，向量組線性相關(guān)。

9.問答題設(shè)A^*是n階矩陣A的伴隨矩陣，證明：
r（A^*）=

10.問答題判定向量組是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)：α₁=（2，1，3）^T，α₂=（-3，1，-1）^T，α₃=（1，1，-2）^T。