問答題設A是n階矩陣，且ATA=I，|A|=-1，試證：-1是A的一個特征值。
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都是非零向量，且αTβ=0，記A=αβT.求A的特征值與特征向量.
4.單項選擇題
二次型f（x）=xTAx（AT=A）正定的充分必要條件是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
5.單項選擇題
設A是三階實對稱矩陣，且滿足A3-3A2+5A-3I=O，則二次型f（x）=xTAx的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
6.單項選擇題
設實對稱矩陣A與B合同，而矩陣
，則二次型f（x）=xTAx的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
7.單項選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=2x1x2+2x1x3+2x2x3的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
8.單項選擇題
已知二次型f（x1，x2，x3）=
，經正交變換x=Qy可化為標準形
，則a=（）。
A.1
B.-1
C.2
D.-2
9.問答題
試用施密特正交化方法將下列向量組正交化：
10.問答題
試用施密特正交化方法將下列向量組正交化：
最新試題
設A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。
題型：填空題
若向量組α1、α2、α3、α4線性相關，則（）
題型：單項選擇題
設α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關。（）
題型：判斷題
設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：單項選擇題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關。
題型：問答題
下列關于可逆矩陣的性質，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型：單項選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題