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問答題若n階方陣滿足A²=A，則稱A為冪等矩陣，試證，冪等矩陣的特征值只可能是1或者是零。

1.填空題向量組α₁=（1，2，3）^T，α₂=（2，4，5）^T，α₃=（0，0，6）^T的秩為（）。

2.問答題設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為-1，1，1，與特征值-1對(duì)應(yīng)的特征向量x=（-1，1，1）′，求A

3.單項(xiàng)選擇題 下列行列式中等于-1的是（）

A.A
B.B
C.C
D.D

4.單項(xiàng)選擇題 的充要條件是（）

A.A
B.B
C.C
D.D

5.判斷題若n階方陣A的行列式不等于零，則A的列向量組線性相關(guān)。

6.問答題 設(shè)3階方陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，對(duì)應(yīng)的特征向量依次為
，求矩陣A

7.判斷題向量組α₁=（1，0，3，0）^T，α₂=（4，2，1，5）^T，α₃=（0，0，2，1）^T，的極大無(wú)關(guān)組為α₁，α₂。

8.單項(xiàng)選擇題 n（n>1）階方陣A，則det（λA）=（）

A.A
B.B
C.C
D.D

9.單項(xiàng)選擇題 AB均為n階方陣，則有（）

A.A
B.B
C.C
D.D

10.判斷題若向量組α₁，α₂，…α_m線性相關(guān)，則它的秩小于m。