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單項選擇題 n（n>1）階方陣A，則det（λA）=（）

A.A
B.B
C.C
D.D

1.單項選擇題 AB均為n階方陣，則有（）

A.A
B.B
C.C
D.D

2.判斷題若向量組α₁，α₂，…α_m線性相關(guān)，則它的秩小于m。

3.問答題設(shè)A=（ajj）是n階正定矩陣，證明：ajj>0（i=1，2，..，n）

4.判斷題若向量組線性相關(guān)，則它的任意一個部分組都相關(guān)。

5.判斷題若m＞n，則n維向量組α₁，α₂，…，α_m線性相關(guān)。

6.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求方程f（x₁，x₂，x₃）=0的解。

7.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求正交變換X=Py，求f（x₁，x₂，x₃）化成標(biāo)準(zhǔn)型。

8.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求a的值。

9.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：|A-5E|

10.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：|B|