久久人搡人人玩人妻精品一 ,怡红院a∨人人爰人人爽

問答題 設(shè)3階方陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，對(duì)應(yīng)的特征向量依次為
，求矩陣A

1.判斷題向量組α₁=（1，0，3，0）^T，α₂=（4，2，1，5）^T，α₃=（0，0，2，1）^T，的極大無關(guān)組為α₁，α₂。

2.單項(xiàng)選擇題 n（n>1）階方陣A，則det（λA）=（）

A.A
B.B
C.C
D.D

3.單項(xiàng)選擇題 AB均為n階方陣，則有（）

A.A
B.B
C.C
D.D

4.判斷題若向量組α₁，α₂，…α_m線性相關(guān)，則它的秩小于m。

5.問答題設(shè)A=（ajj）是n階正定矩陣，證明：ajj>0（i=1，2，..，n）

6.判斷題若向量組線性相關(guān)，則它的任意一個(gè)部分組都相關(guān)。

7.判斷題若m＞n，則n維向量組α₁，α₂，…，α_m線性相關(guān)。

8.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求方程f（x₁，x₂，x₃）=0的解。

9.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求正交變換X=Py，求f（x₁，x₂，x₃）化成標(biāo)準(zhǔn)型。

10.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求a的值。