單項(xiàng)選擇題
與矩陣A=
相似的矩陣（）。
A.
B.
C.
D.
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1.單項(xiàng)選擇題設(shè)λ1，λ2都是n階矩陣A的特征值，λ1≠λ2，且a1與a2分別是A的對(duì)應(yīng)于λ1與λ2的特征向量，則（）。
A.c1=0且c2=0時(shí)，a=c1a1+c2a2必是A的特征向量。
B.c1≠0且c2≠0時(shí)，a=c1a1+c2a2必是A的特征向量。
C.c1c2=0時(shí)，a=c1a1+c2a2必是A的特征向量。
D.c1≠0而c2=0時(shí)，a=c1a1+c2a2必是A的特征向量。
2.單項(xiàng)選擇題三階矩陣A的特征值為-2，1，3，則下列矩陣中為非奇異矩陣的是（）。
A.2E-A
B.2E+A
C.E-A
D.A-3E
4.問(wèn)答題
求正交矩陣Q，使Q-1AQ為對(duì)角矩陣：
5.問(wèn)答題
求正交矩陣Q，使Q-1AQ為對(duì)角矩陣：
6.問(wèn)答題設(shè)A是正交矩陣，試證：A-1和A·也是正交矩陣。
8.問(wèn)答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若Q為正交矩陣，則Q可逆且Q-1=QT。
9.問(wèn)答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若Q為正交矩陣，則其行列式的值為1或-1。
10.問(wèn)答題設(shè)a為n維列向量，A為n階正交矩陣，證明：‖Aa‖=‖a‖。
最新試題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無(wú)相關(guān)。（）
題型：判斷題
下列命題錯(cuò)誤的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
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若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題