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大學(xué)試題

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問(wèn)答題設(shè)V₁=L（α₁，α₂，α₃），V₂=L（β₁，β₂），求V₁∩V₂，V₁+V₂的基和維數(shù)，其中：α₁=（1，2，-1，-2），α₂=（3，1，1，1），α₃=（-1，0，1，-1）；β₁=（2，6，-6，-5），β₂=（-1，2，-7，3）.

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1.問(wèn)答題 利用公式法求矩陣的逆矩陣。

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5.問(wèn)答題 已知矩陣α=（1 2 3），β=令A(yù)=α^rβ，求Aⁿ，其中n為正整數(shù)。

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6.問(wèn)答題 利用歸納法，計(jì)算矩陣的k次冪，其中k為正整數(shù)。

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9.問(wèn)答題在R⁴中，求向量組{α₁，α₂，α₃，α₄}生成的子空間的基和維數(shù)，并求子空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，其中：α₁=（2，1，3，1），α₂=（1，2，0，1），α=（-1，1，-3，0），α₄=（1，1，1，1）

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10.問(wèn)答題 求與矩陣A=（a≠0）可交換的所有矩陣。

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