設(shè)隨機變量X的概率密度為
（1）求E（X）及D（X）；
（2）求Cov（X，|X|），并問X與|X|是否不相關(guān)？

設(shè)隨機變量U在區(qū)間[−2，2]上服從均勻分布，隨機變量試求：
（1）X和Y的聯(lián)合概率分布；
（2）D（X+Y）。

設(shè)隨機變量X和Y的聯(lián)合分布在點（0，1），（1，0）及（1，1）為頂點的三角形區(qū)域上服從均勻分布（如圖），試求隨機變量U=X+Y的方差？

假設(shè)由自動線加工的某種零件的內(nèi)徑X（毫米）服從正態(tài)分布N（μ，1），內(nèi)徑小于10或大于12為不合格品，其余為合格品銷售每件合格品獲利，銷售每件不合格品虧損，已知銷售利潤T（單位：元）與銷售零件的內(nèi)徑X有如下關(guān)系：平均直徑μ取何值時，銷售一個零件的平均利潤最大？

已知甲、乙兩箱中裝有同種產(chǎn)品，其中甲箱中裝有3件合格品和3件次品，乙箱中僅裝有3件合格品.從甲箱中任取3件產(chǎn)品放乙箱后，求：
（1）乙箱中次品件數(shù)Z的數(shù)學期望；
（2）從乙箱中任取一件產(chǎn)品是次品的概率？