問答題設A是具有正對角元素的非奇異對稱矩陣。證明：若求解Ax=b的G-S迭代方法對任意近似x（0）皆收斂，則A必為正定的。
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2.單項選擇題若n階矩陣A的特征值全為零，則下列不正確的結論是（）
A.丨A丨=0
B.tr（A）=0
C.R（A）=0
D.丨λE-A丨=λn
4.問答題
設
，且A的各行元素之各均為k，求Aan×1
5.問答題
設f（x）=3x2-2x+5，
，求f（A）。
6.單項選擇題
設A=
，且A的特征值為1，2，3，則有（）
A.x=2，y=4，z=8
B.x=-1，y=4，z∈R
C.x=-2，y=2，z∈R
D.x=-1，y=4，z=3
，設A，B分別為m×n及n×m矩陣，證明：tr（AB）=tr（BA）。
9.問答題
設A，B均為n階方陣，證明：
。
10.單項選擇題
當x，y滿足（）時，方陣
與
相似。
A.x=0且y=0
B.x=0或y=0
C.x=y
D.x≠y
最新試題
將表示成初等矩陣之積為：。（）
題型：判斷題
設行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
設行列式D1=，D2=，則D1與D2的關系為（）。
題型：填空題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
題型：判斷題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：單項選擇題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
設方陣A可逆，則下列命題中不正確的是（）。
題型：單項選擇題