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單項選擇題a₁₂a_2ia₃₅a_4ja_5k是五階行列式|a_ij|（i，j=1，2，…，5）中前面冠以負(fù)號的項，那么i，j，k的值可以是（）。

A.i=1，j=4，k=3
B.i=4，j=1，k=3
C.i=3，j=1，k=4
D.i=4，j=3，k=1

1.問答題設(shè)n元齊次線性方程組Ax=0的系數(shù)矩陣為A=（a_ij）_（n-1）×n，又設(shè)M_i（i=1，2，…，n）是矩陣A中劃去第i列所剩下的n-1階矩陣的行列式，試證：（M₁，-M₂，…，（-1）^n-1M_n）^T是方程組Ax=0的解；

2.問答題 某工廠有三個車間，各車間的一年生產(chǎn)情況如下表所示：

求直接消耗系數(shù)矩陣A。

3.問答題 某工廠有三個車間，各車間的一年生產(chǎn)情況如下表所示：

求各車間的新創(chuàng)造價值z₁，z₂，z₃。

4.單項選擇題 若行列式=a³+b³+c³-3abc，則x₁，x₂，x₃分別為（）。

A.c，a，b
B.b，c，a
C.a，b，c
D.b，a，c

5.問答題 某工廠有三個車間，各車間的一年生產(chǎn)情況如下表所示：

求各車間的出廠產(chǎn)量y₁，y₂，y₃。

6.問答題 設(shè)，求A²，A³和Aⁿ.

7.問答題 設(shè)數(shù)列{a_n}為

從第三個數(shù)起，每個數(shù)是前兩個數(shù)的平均值，即

試求a_n及。

8.問答題設(shè)A是m×n矩陣，它的m個行向量是某個n元齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，有B事一個n階可逆矩陣，證明BA的行向量組也構(gòu)成該線性方程組的一個基礎(chǔ)解系。

9.問答題 a，b滿足什么條件時線性方程組有唯一解？并求其解。

10.問答題 設(shè)，求A^TA，AA^T.