問答題已知向量a1=（1，2，3），a2=（3，2，1），a3=（-2，0，2），a4=（1，2，4）求3a1+2a2-5a3+4a4。

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1.單項選擇題設(shè)齊次線性方程組Ax=0，其中A為m×n矩陣，且r（A）=n-3，ξ1，ξ2，ξ3是方程組的三個線性無關(guān)的解向量，列Ax=0的基礎(chǔ)解系為（）。

A.ξ1，ξ2，ξ3
B.ξ1，ξ2+ξ3，ξ1+ξ2+ξ3
C.ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1
D.ξ3-ξ2-ξ1，ξ3+ξ2+ξ1，-2ξ3

2.單項選擇題

四元線性方程組的基礎(chǔ)解系是（）。

A.（0，0，0，0）T
B.（0，0，2，0）T
C.（1，0，-1）T
D.（0，0，2，0）T和（0，0，0，1）T

3.單項選擇題設(shè)矩陣A=（aij）m×n，Ax=0僅有零解的充分必要條件是（）。

A.A的列向量組線性無關(guān)
B.A的列向量線性相關(guān)
C.A的行向量組線性無關(guān)
D.A的行向量組線性相關(guān)

4.單項選擇題設(shè)A為m×n矩陣，線性方程組Ax=b對應(yīng)的導(dǎo)出組為Ax=0，則下列結(jié)論中正確的是（）。

A.若Ax=0僅有零解，則Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解，則Ax=b有無窮多個解
C.若Ax=0有無窮多解，則Ax=0有非零解
D.若Ax=b有無窮多解，則Ax=0僅有零解

5.單項選擇題設(shè)A為n階矩陣，則下列結(jié)果中不確定的是（）。

A.A可逆的充分必要條件是r（A）=n
B.A可逆的充分必要條件是A的列秩為n
C.A可逆的充分必要條件是A的每一行向量都為非零向量
D.A可逆的充分必要條件是當(dāng)x≠0時，Ax≠0，其中x=（x1，x2，...xn）T

6.單項選擇題設(shè)A為n階矩陣，且∣A∣=0，則（）。

A.A為列秩等于零
B.A的秩等為零
C.A的任一列向量可由其他列向量線性表示
D.A中必有一列向量可由其他列向量線性表示

8.單項選擇題

向量組a1，a2，...，as（s≥2）的秩不為零的充分必要條件是（）。

A.a1，a2，...，as至少有一個非零向量
B.a1，a2，...，as中全是非零向量
C.a1，a2，...，as線性無關(guān)
D.a1，a2，...，as線性相關(guān)

10.單項選擇題設(shè)向量組a1，a2，...，as線性無關(guān)的充分條件是（）。

A.a1，a2，...，as均不是零向量
B.a1，a2，...，as中任意兩個向量都不成比例
C.a1，a2，...，as中任意一個向量均不能由其余s-1個向量線性表示
D.a1，a2，...，as中有一部分組線性無關(guān)