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單項選擇題向量組a₁，a₂，...，a_s的秩為r（s〉r&ge；0），則下述四個結(jié)論：⑴a₁，a₂，...，a_s中至少有1個r個向量的部分組線性無關(guān)⑵a₁，a₂，...，a_s中任何含r個向量的線性無關(guān)部分組與a₁，a₂，...，a_s可互相線性表示⑶a₁，a₂，...，a_s中任意含r個向量的部分組皆線性無關(guān)⑷a₁，a₂，...，a_s中任意含r+1個向量的部分組皆線性相關(guān)正確的為（）。

A.⑴⑵⑶
B.⑴⑵⑷
C.⑴⑶⑷
D.⑵⑶⑷

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1.單項選擇題向量組a₁，a₂，...，a_s（s≥2）的秩不為零的充分必要條件是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s至少有一個非零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中全是非零向量
C.a₁，a₂，...，a_s線性無關(guān)
D.a₁，a₂，...，a_s線性相關(guān)

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2.單項選擇題已知向量組a₁=（1，2，-1，1），a₂（2，0，t，0），a₃=（0，-4，5，-2）的秩為2，則t=（）。

A.3
B.-3
C.2
D.-2

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3.單項選擇題設(shè)向量組a₁，a₂，...，a_s線性無關(guān)的充分條件是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s均不是零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中任意兩個向量都不成比例
C.a₁，a₂，...，a_s中任意一個向量均不能由其余s-1個向量線性表示
D.a₁，a₂，...，a_s中有一部分組線性無關(guān)

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4.單項選擇題設(shè)向量組a₁，a₂，...，a_s（s≥2）線性相關(guān)的充分必要條件是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s中至少有一個零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中任意一個向量可由其余向量線性表示
C.a₁，a₂，...，a_s中至少有一個向量可由其余向量線性表示
D.a₁，a₂，...，a_s中任意一個部分組線性相關(guān)

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5.單項選擇題設(shè)向量組a₁，a₂，...，a_s（s≥2）線性無關(guān)，則下列各結(jié)論中不確定的是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s都不是零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中至少有一個向量可由其余向量線表示
C.a₁，a₂，...，a_s中任意兩個向量都不成比例
D.a₁，a₂，...，a_s中任一部分組線性無關(guān)

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6.單項選擇題向量組a₁=（3，1，a）^T，a₂=（4，a，0）^T，a₁₃=（1，0，a）^T線性無關(guān)，則（）。

A.a=0或2
B.a≠且a≠-2
C.a=1或-2
D.a≠0且a≠2

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7.單項選擇題設(shè)向量組a₁=（1，3，6，2）^T，a₂=（2，1，2，-1）^T，a₃=（1，-1，a-2）^T線性相關(guān)，則a應(yīng)滿足條件（）。

A.a=2
B.a≠2
C.a=-2
D.a≠-2

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8.單項選擇題設(shè)a₁=（1，0，1），a₂=（0，1，0），a₃=（0，0，1），向量β=（-1，-1，0）可表示為a₁，a₂，a₃的線性組合：β=aa₁+ba₂+ca₃，則（）。

A.a=-1，b=-1，c=-1
B.a=1，b=-1，c=-1
C.a=-1，b=1，c=-1
D.a=-1，b=1，c=1

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9.單項選擇題 如果下列線性方程組無解，則λ=（）。

A.3或4
B.1或2
C.1或3
D.2或4

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10.單項選擇題 如果下列線性方程組有無窮多解，則λ=（）。

A.3
B.2
C.1
D.0

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