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問答題當(dāng)t為何值時(shí)，下列二次型為正定二次型：f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+x₂²+5x₃²+2tx₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃

參考答案：

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1.問答題 設(shè)用正則化方法求對應(yīng)的L S問題的解。

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2.問答題當(dāng)t為何值時(shí)，下列二次型為正定二次型：f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+4x₂²+x₃²+2tx₁x₂+10x₁x₃+6x₂x₃

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3.問答題判別該二次型是否為正定二次：f（x₁，x₂，x₃）=10x₁²+2x₂²+x₃²+8x₁x₂+24x₁x₃-28x₂x₃

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4.問答題求向量方程2X+3α=3X+β，其中α=（2，0，1）^T，β=（3，1，-1）^T。

參考答案：

5.問答題判別該二次型是否為正定二次：f（x₁，x₂，x₃）=5x₁²+6x₂²+4x₃²-4x₁x₂-4x₂x₃

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6.問答題求向量方程3X+α=β，其中α=（1，0，1）^T，β=（1，1，-1）^T。

參考答案：

7.問答題設(shè)v₁=（1，1，0）^T，v₂=（0，1，1）^T，v₃=（3，4，0）^T，求v₁-v₂和3v₁+2v₂-v₃。

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8.問答題證明：若x是n維向量，則fl（x^Tx）=x^Tx（1+α），其中∣α∣≤nu+O（u²）。

參考答案：

9.問答題設(shè)A是n×m矩陣，B是m×n矩陣，其中n＜m，若AB=E，其中E為n階單位矩陣，證明方程組BX=O只有零解。

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10.問答題設(shè)A為n階方陣，且A²=A，證明R（A）+R（A-E）=n。

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