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問答題設(shè)α=（x₁，x₂，…，x_n）^T，β=（y₁，y₂，…，y_n）^T，已知α^Tβ=3，B=αβ，A=I-B.證明：A和A+I均可逆.

1.問答題 用遞推法法求證

2.問答題 問a、b取何值時，線性方程組有唯一解，無解，無窮多解（無窮多解時并求其解）。

3.問答題 λ滿足什么條件時，線性方程組有唯一解？

4.問答題 用第一歸納法求證

5.問答題設(shè)α=（x₁，x₂，…，x_n）^T，β=（y₁，y₂，…，y_n）^T，已知α^Tβ=3，B=αβ，A=I-B.證明：A+2I或A-I不可逆；

6.問答題已知4階行列式D中第3列元素依次為-1，2，0，1，它們的余子式依次為8，7，2，10，求行列式D的值。

7.問答題 用第二歸納法求證

8.問答題求向量組α₁=（1，2，3，-1）^T，α₂=（2，5，4，1）^T，α₃=（-1，0，1，-1）^T，α₄=（4，3，2，1）^T的秩，并求它的一個極大無關(guān)組。

9.問答題設(shè)α=（x₁，x₂，…，x_n）^T，β=（y₁，y₂，…，y_n）^T，已知α^Tβ=3，B=αβ，A=I-B.證明：B^k=3^k-1B（k≥2為正整數(shù)）；

10.問答題設(shè)AB都是你姐可逆矩陣，A’是A的轉(zhuǎn)置伴隨陣，B’是B的轉(zhuǎn)置伴隨陣，求證（AB）’=B’A’