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問答題 設(shè)，則取C為多少時(shí)，就有C^TAC=B，從而A與B合同。

1.問答題 求下列多項(xiàng)式的根（要求寫出計(jì)算過程）

2.問答題 設(shè)A，B，C，D均為n階實(shí)對稱矩陣，在實(shí)數(shù)域上A與B合同，C與D合同，問下述結(jié)論是否正確，為什么？
A+C與B+D合同。

3.問答題如果把n階實(shí)對稱矩陣按合同分類，即兩個(gè)n階實(shí)對稱矩陣屬于同一類當(dāng)且僅當(dāng)它們在實(shí)數(shù)域上合同，問共有幾類？每一類中最簡單的矩陣是什么？

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)，則下列矩陣中與A合同的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

5.單項(xiàng)選擇題任何一個(gè)n階對稱的可逆實(shí)矩陣必定與n階單位矩陣（）。

A.合同
B.相似
C.等價(jià)
D.以上都不對

6.問答題求二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₂-2x₁x₃+2x²₂的秩和正慣性指數(shù)。

7.問答題求二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁-4x₁x₂+x²₂-4x₂x₃的秩和正慣性指數(shù)。

8.問答題求二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃的秩和正慣性指數(shù)。

9.問答題 求二次型的秩和正慣性指數(shù)。

10.問答題 問=a₁₁a₂₂a₃₃a₄₄-a₁₄a₂₃a₃₂a₄₁為什么錯(cuò)？正確答案是什么？