問答題設(shè)λ1，λ2是n階矩陣A的兩個不同特征值，對應(yīng)的特征向量分別為α1，α2。試證：c1α1+c2α2（c1，c2為任意非零常數(shù)）不是A的特征向量。
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是對應(yīng)的特征向量.
3.問答題
設(shè)A～B，C～D，證明：
。
都是非零向量，且αTβ=0，記A=αβT.求A的特征值與特征向量.
8.單項選擇題
二次型f（x）=xTAx（AT=A）正定的充分必要條件是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
9.單項選擇題
設(shè)A是三階實對稱矩陣，且滿足A3-3A2+5A-3I=O，則二次型f（x）=xTAx的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
10.單項選擇題
設(shè)實對稱矩陣A與B合同，而矩陣
，則二次型f（x）=xTAx的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
最新試題
設(shè)A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：單項選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
向量組的一個極大線性無關(guān)組可以取為（）
題型：單項選擇題
設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）
題型：單項選擇題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
若向量組α1、α2、α3、α4線性相關(guān)，則（）
題型：單項選擇題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對稱陣。（）
題型：判斷題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關(guān)。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題