問答題
設(shè)A～B，C～D，證明：
。
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都是非零向量，且αTβ=0，記A=αβT.求A的特征值與特征向量.
5.單項選擇題
二次型f（x）=xTAx（AT=A）正定的充分必要條件是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
6.單項選擇題
設(shè)A是三階實對稱矩陣，且滿足A3-3A2+5A-3I=O，則二次型f（x）=xTAx的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
7.單項選擇題
設(shè)實對稱矩陣A與B合同，而矩陣
，則二次型f（x）=xTAx的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
8.單項選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=2x1x2+2x1x3+2x2x3的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
9.單項選擇題
已知二次型f（x1，x2，x3）=
，經(jīng)正交變換x=Qy可化為標(biāo)準(zhǔn)形
，則a=（）。
A.1
B.-1
C.2
D.-2
10.問答題
試用施密特正交化方法將下列向量組正交化：
