舉例說明若只有當λ₁，...，λ_m全為零時，等式才能成立，則a₁，...，a_m線性無關(guān)，b₁，...，b_m亦線性無關(guān)是錯誤的。

舉例說明命題若只有當λ₁，...λ_m，使成立，則a₁，a₂，...，a_m線性相關(guān)，b₁，b₂，...，b_m亦線性相關(guān)是錯的。

舉例說明命題若a₁，...，a_m線性相關(guān)，b₁，...，b_m亦線性相關(guān)，則有不全為零的數(shù)λ₁，...，λ_m，使同時成立是錯誤的。

問a取什么值時下列向量組線性相關(guān)？

判定向量組是線性相關(guān)還是線性無關(guān)：

已知向量組

證明A組與B組等價。

已知向量組

證明B組能由A組線性表示，但A組不能由B組線性表示。

設(shè)

問λ為何值時，此方程組有惟一解、無解或有無窮多解？并在有無窮多解時求其通解。