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問答題用矩陣記號表示f=x²+y²-7z²-2xy-4xz-4yz的二次型。

參考答案：

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1.問答題設(shè)3階方陣A的特征值為λ₁=2，λ₂=-2，λ₃=1；對應(yīng)的特征向量依次為P₁=（0，1，1）^T，P₂=（1，1，1）^T，P₃=（1，1，0）^T，求A。

參考答案：

2.問答題用矩陣記號表示二次型：f=x²+4xy+4y²+2xz+z²+4yz

參考答案：

3.問答題 設(shè)A=，求φ（A）=A¹⁰-6A⁹+5A⁸。

參考答案：

4.問答題 試求一個正交的相似變換矩陣，將對稱陣化為對角陣。

參考答案：

5.問答題 設(shè)A=，求φ（A）=A¹⁰-5A⁹。

參考答案：

6.問答題 試求一個正交的相似變換矩陣，將對稱陣化為對角陣。

參考答案：

7.問答題集合V₁={（x₁，x₂，...，x_n）|x₁，x₂，...，x_n∈R且x₁+x₂+...+x_n=0}是否構(gòu)成向量空間？為什么？

參考答案：

8.問答題 已知p=（1，1，-1）^T是矩陣的一個特征向量。
問A能不能相似對角化？并說明理由。

參考答案：

9.問答題 已知p=（1，1，-1）^T是矩陣的一個特征向量。
求參數(shù)a，b及特征向量p所對應(yīng)的特征值。

參考答案：

10.問答題設(shè)3階對稱陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=-l，λ₃=0。對應(yīng)λ₁，λ₂的特征向量依次為p₁=（1，2，2）^T，p₂=（2，1，-2）^T，求A。

參考答案：

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