問(wèn)答題設(shè)A為m×n實(shí)矩陣，已知B=λE+ATA，證明：當(dāng)λ>0，矩陣B為正定矩陣.
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1.問(wèn)答題設(shè)f=xTAx是一個(gè)實(shí)二次型，有實(shí)n維向量x1，x2，使x1TAx1>0，x2TAx2<0，證明：必有實(shí)n維非零向量x0，使x0TAx0=0.
4.單項(xiàng)選擇題
設(shè)A，B都是n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，矩陣A與B相似的充分必要條件是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
6.問(wèn)答題
設(shè)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
7.問(wèn)答題
設(shè)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
9.問(wèn)答題
判定二次型
的正定性.
最新試題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對(duì)稱(chēng)陣。（）
題型：判斷題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
向量組的一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線(xiàn)性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線(xiàn)性無(wú)相關(guān)。（）
題型：判斷題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿(mǎn)足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若向量a1，a2，…an線(xiàn)性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線(xiàn)性表出。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題