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問答題

設四元齊次線性方程組（Ⅰ），已知另一個四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個基礎解系為α₁=（2，-1，a+2，1）^T，α₂=（-1，2，4，a+8）^T.

當a為何值時，方程組（Ⅰ）與（Ⅱ）有非零公共解？在有非零公共解時，求全部非零公共解.

參考答案：

1.問答題說明叫梯矩陣？

2.問答題 設V是n階對稱矩陣的全體構成的線性空間，給定n階方陣P，變換稱為合同變換，試證合同變換T是V中的線性變換。

3.問答題用滿秩陣去乘一個矩陣A會不會改變矩陣的秩？

4.問答題已知四階行列式D中第3列元素依次為-1，2，0，1，它們的余子式依次分別為5，3，-7，4，求D。

5.問答題任一m*n矩陣A經(jīng)過有限次行（或列）初等變換后其秩會不會改變？

6.問答題說明叫滿秩陣？

7.問答題矩陣的秩是怎樣定義的？

8.問答題說明叫子行列式？

9.問答題 求行列式中元素2和-2的代數(shù)余子式。

10.問答題 設四元齊次線性方程組（Ⅰ），已知另一個四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個基礎解系為α₁=（2，-1，a+2，1）^T，α₂=（-1，2，4，a+8）^T.
求方程組（Ⅰ）的一個基礎解系；