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判斷題若向量組線(xiàn)性相關(guān)，則它的任意一個(gè)部分組都相關(guān)。

1.判斷題若m＞n，則n維向量組α₁，α₂，…，α_m線(xiàn)性相關(guān)。

2.問(wèn)答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求方程f（x₁，x₂，x₃）=0的解。

3.問(wèn)答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求正交變換X=Py，求f（x₁，x₂，x₃）化成標(biāo)準(zhǔn)型。

4.問(wèn)答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求a的值。

5.問(wèn)答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：|A-5E|

6.問(wèn)答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：|B|

7.問(wèn)答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：與B相似的對(duì)角矩陣

8.問(wèn)答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：B的特征值

9.問(wèn)答題設(shè)有4階方陣A滿(mǎn)足條件|3E+A|=0，AA′=2E，|A|<0求方陣A的伴隨矩陣A^*的一個(gè)特征值。

10.問(wèn)答題 設(shè)有特征值λ₁=-2，λ₂=4，求a，b的值。