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問答題設(shè)A=（ajj）是n階正定矩陣，證明：ajj>0（i=1，2，..，n）

1.判斷題若向量組線性相關(guān)，則它的任意一個(gè)部分組都相關(guān)。

2.判斷題若m＞n，則n維向量組α₁，α₂，…，α_m線性相關(guān)。

3.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求方程f（x₁，x₂，x₃）=0的解。

4.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求正交變換X=Py，求f（x₁，x₂，x₃）化成標(biāo)準(zhǔn)型。

5.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求a的值。

6.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：|A-5E|

7.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：|B|

8.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：與B相似的對(duì)角矩陣

9.問答題已知3階方陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)B=A³-5A² 試求：B的特征值

10.問答題設(shè)有4階方陣A滿足條件|3E+A|=0，AA′=2E，|A|<0求方陣A的伴隨矩陣A^*的一個(gè)特征值。