已知A=αβ，其中α=，β=（1 -1 1）.求Aⁿ

設I是n階單位陣，U為任一n維非零向量（分量不全為零），試證H=I-2UU^T/U^TU是對稱的正交陣，并驗證，當n=0，U=[sinα/2，-cosα/2]^T時，H就成為初等反射陣
常稱形如上式的正交陣為初等正交陣或豪斯霍爾德矩陣，要注意在上式中，UU^T是n階矩陣，U^TU是個非零一階矩陣，作不等于零的數(shù)看待。

試證矩陣是正交陣（從而是可逆陣），并求出A^-1。

已知
（1）試驗證
（2）計算C=AB
（3）試證C為可逆陣，并求出C^-1

非齊次線性方程組的增廣矩陣為（A，b）=.試問：p取何值時，方程組有解？并求解.

五階行列式的對應項a₃₁a₁₂a₂₃a₅₄a₄₅所帶的符號為正。