問(wèn)答題
設(shè)I是n階單位陣，U為任一n維非零向量（分量不全為零），試證H=I-2UUT/UTU是對(duì)稱的正交陣，并驗(yàn)證，當(dāng)n=0，U=[sinα/2，-cosα/2]T時(shí)，H就成為初等反射陣
常稱形如上式的正交陣為初等正交陣或豪斯霍爾德矩陣，要注意在上式中，UUT是n階矩陣，UTU是個(gè)非零一階矩陣，作不等于零的數(shù)看待。
您可能感興趣的試卷
你可能感興趣的試題
2.單項(xiàng)選擇題設(shè)A是n階矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（）
A.（kA）T=kAT
B.若A可逆，則（kA）-1=k-1A-1，（k≠0）
C.若A可逆，則[（AT）T]-1=[（A-1）-1]T
D.若A可逆，則[（A-1）-1]T=[（AT）-1]-1
3.問(wèn)答題設(shè)AB是兩個(gè)同階的正交陣，試證AT，AB均為正交陣。
4.問(wèn)答題
試證矩陣
是正交陣（從而是可逆陣），并求出A-1。
.試問(wèn)：p取何值時(shí)，方程組有解？并求解.
10.問(wèn)答題
試證
是奇異陣。
最新試題
計(jì)算排列34125的逆序數(shù)后，有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
矩陣的特征值為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
下列命題錯(cuò)誤的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=則A=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
題型：判斷題