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問答題 已知
（1）試驗(yàn)證
（2）計(jì)算C=AB
（3）試證C為可逆陣，并求出C^-1

1.問答題 非齊次線性方程組的增廣矩陣為（A，b）=.試問：p取何值時(shí)，方程組有解？并求解.

2.問答題若已知ABC為同階的可逆陣，試用定理6證明；（1）ABC為可逆陣，且有（ABC）^-1=C^-1B^-1A^-1（2）A2為可逆陣，且有（A²）^-1=（A^-1）²

3.判斷題 五階行列式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)a₃₁a₁₂a₂₃a₅₄a₄₅所帶的符號(hào)為正。

4.判斷題 四階行列式中含有因子a₂₂a₃₁且符號(hào)為負(fù)的項(xiàng)為a₁₃a₂₂a₃₁a₄₄.

5.問答題 試證是奇異陣。

6.問答題試對(duì)n階對(duì)角陣D=diag（d₁，d₂，…，d_n），證明D為可逆陣的充要條件是其對(duì)角線元皆不為零，此時(shí)有D^-1=diag（d₁^-1，d₂^-1，…，d_n^-1）

7.判斷題奇數(shù)階的反對(duì)稱行列式的值一定為0。

8.單項(xiàng)選擇題 計(jì)算該行列式的值為（）

A.55
B.-55
C.5
D.-10

9.問答題 線性方程組中的a，t取何值時(shí)，方程組無解，有惟一解，有無窮多組解？有無窮多組解時(shí)，求其解.

10.問答題 用數(shù)學(xué)歸納法證明矩陣
的n次冪等于
并用線性變換的看法對(duì)此結(jié)果作出解釋。