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問答題 試證是奇異陣。

1.問答題試對(duì)n階對(duì)角陣D=diag（d₁，d₂，…，d_n），證明D為可逆陣的充要條件是其對(duì)角線元皆不為零，此時(shí)有D^-1=diag（d₁^-1，d₂^-1，…，d_n^-1）

2.判斷題奇數(shù)階的反對(duì)稱行列式的值一定為0。

3.單項(xiàng)選擇題 計(jì)算該行列式的值為（）

A.55
B.-55
C.5
D.-10

4.問答題 線性方程組中的a，t取何值時(shí)，方程組無解，有惟一解，有無窮多組解？有無窮多組解時(shí)，求其解.

5.問答題 用數(shù)學(xué)歸納法證明矩陣
的n次冪等于
并用線性變換的看法對(duì)此結(jié)果作出解釋。

6.單項(xiàng)選擇題 計(jì)算行列式的值為（）

A.24
B.-24
C.12
D.-4

7.問答題 已知，試求出矩陣方程2X+3A=4B中的X

8.判斷題 點(diǎn)（1，-2，3）到直線的距離是√5。

9.問答題 設(shè)AB是兩個(gè)同階方陣，試問在什么條件以下兩個(gè)等式能成立？
（A+B）²=A²+2AB+B²，（A-B）（A+B）=A²+B²

10.判斷題平面方程x+2y+3=0與y軸平行。