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問答題寫出二次型f（x₁，x₂，x₃）=（a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃）²的矩陣表示和二次型的矩陣。

1.問答題寫出二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+√2x₁x₂+4x₁x₃-5x²₂的矩陣表示和二次型的矩陣。

2.問答題寫出二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+x₁x₂-2x₁x₃+2x²₂+3x₂₃-3x²₃的矩陣表示和二次型的矩陣。

3.單項選擇題 二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁+x₁x₂-2x₁x₃+3x²₂+4x₂x₃的矩陣為（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

4.問答題 用配方法化二次型為標準型時，應如何配方才能保證使用的是非退化的線性替換？所用的配方,其中線性替換為合適嗎？正確的配方應如何做？

5.問答題 用配方法化二次型為標準型時，應如何配方才能保證使用的是非退化的線性替換？所用的配方f（x₁，x₂，x₃）=4x²₁-4x₁x₂+6x²₂=2x²₁+2（x₁-x₂）²+4x²₂=2y²₁+2y²₂+4y²₃，其中線性替換為合適嗎？正確的配方應如何做？

6.問答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃為標準型，并寫出非退化的線性替換。

7.問答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁-4x₁₂+x²₂-4x₂x₃為標準型，并寫出非退化的線性替換。

8.問答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₂-2x₁x₃+2x²₂為標準型，并寫出非退化的線性替換。

9.問答題用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₂+2x²₂+4x₂x₃+5x²₃為標準型，并寫出非退化的線性替換。

10.問答題 對n×m矩陣A，m×n矩陣B而言，若λ≠0有，利用此說明矩陣AB與矩陣BA特征值之間的關系。