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問答題 對n×m矩陣A，m×n矩陣B而言，若λ≠0有，利用此說明矩陣AB與矩陣BA特征值之間的關(guān)系。

1.問答題 已知矩陣相似于對角矩陣A，試確定常數(shù)a的值，并求可逆矩陣P使P^-1AP=A。

2.問答題 已知矩陣，問a與c取何值時(shí)A能與對角矩陣相似？為什么？

3.問答題 設(shè)矩陣A與B相似，其中，求可逆矩陣P，使P^-1AP=B。

4.問答題 設(shè)矩陣A與B相似，其中，求a，b的值。

5.問答題設(shè)n階方陣A適合A²=E，證明A的特征值或?yàn)?，或?yàn)?1。

6.問答題 b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，問矩陣能否對角化？若能對角化，請寫出與A相似的對角矩陣。

7.問答題 設(shè)，問A，B中哪一個(gè)矩陣可以對角化？為什么？

8.單項(xiàng)選擇題 下列矩陣中不能對角化的矩陣是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

9.問答題 設(shè)A，B為n階方陣，且A與B相似，則下述結(jié)論正確的是哪個(gè)，且說明理由。
（A）λE-A=λE-B
（B）A與B有相同的特征值和特征向量
（C）A與B都能與一個(gè)對角矩陣相似
（D）對任意常數(shù)k，kE-A與kE-B相似。

10.單項(xiàng)選擇題n階方陣A有n個(gè)互異的特征值是A能與對角矩陣相似的（）。

A.充分必要條件
B.充分而非必要條件
C.必要而非充分條件
D.即非充分也非必要條件