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問答題用正交變換法把下列二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的變換：f（x₁，x₂，x₃，x₄）=2x₁x₂-2x₃x₄。

1.問答題分別用配方法和初等變換法化下列二次型為標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形：f（x₁，x₂，x₃）=x₁x₂-4x₁x₃+6x₂x₃。

2.問答題 分別用配方法和初等變換法化下列二次型為標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形：f（x₁，x₂，x₃=+2x₁x₂-4x₁x₃）。

3.單項(xiàng)選擇題 設(shè)三階矩陣，若A的伴隨矩陣A^*的秩r（A^*）=1，則必有（）。

A.a=b或a+2b=0
B.a=b或a+2b≠0
C.a≠b且a+2b=0
D.a≠b且a+2b≠0

4.單項(xiàng)選擇題 用初等變換的方法判斷矩陣不可逆的充分必要條件是（）。

A.x=1且y=2
B.x=1或y=2
C.x=1，y≠2
D.x≠1，y=2

5.單項(xiàng)選擇題 設(shè)矩陣A=，B=，P₁=，P₂=，則有（）。

A.AP₁P₂=B
B.AP₂P₁=B
C.P₁P₂A=B
D.P₂P₁A=B

6.單項(xiàng)選擇題 =（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

7.單項(xiàng)選擇題 A，B，C均為n階矩陣，A，B可逆，O為n階零矩陣，給出了六個(gè)等式，要求判斷其對(duì)措，下列判斷正確的選項(xiàng)是（）。

A.（1），（2），（5）正確
B.（1），（3），（5）正確
C.（1），（2），（5），（6）正確
D.全正確

8.單項(xiàng)選擇題 設(shè)有n階矩陣，A_ij是A中元素a_ij的代數(shù)余子式（i，j=1，2，…，n），若|A|=1，則下列等式中不成立的是（）。

A.A^-1=B
B.（A^T）^-1=B
C.A^T=B^-1
D.A^-1=B^T

9.單項(xiàng)選擇題 設(shè)矩陣可逆的充分必要條件是（）。

A.a≠-7
B.b≠1
C.a≠-7且b≠1
D.a≠-7或b≠1

10.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B均為n階矩陣，I為n階單位矩陣，在下列情況下，能推出A=I的是（）。

A.AB=B
B.AB=BA
C.A²=I
D.A^-1=I