問答題設(shè)n階方陣A適合A2=E，證明A的特征值或?yàn)?，或?yàn)?1。
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能否對(duì)角化？若能對(duì)角化，請(qǐng)寫出與A相似的對(duì)角矩陣。
，問A，B中哪一個(gè)矩陣可以對(duì)角化？為什么？
3.單項(xiàng)選擇題
下列矩陣中不能對(duì)角化的矩陣是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
5.單項(xiàng)選擇題n階方陣A有n個(gè)互異的特征值是A能與對(duì)角矩陣相似的（）。
A.充分必要條件
B.充分而非必要條件
C.必要而非充分條件
D.即非充分也非必要條件
，矩陣B=（kE+A）2，其中k∈R，求一個(gè)對(duì)角矩陣A，使得B與A相似。
7.問答題
已知1，1，-1是3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的3個(gè)特征值，向量ξ1=[1，1，1]T，ξ2=[2，2，1]T是A的屬于λ1=λ2=1的特征向量。
請(qǐng)求出矩陣A。
8.問答題
已知1，1，-1是3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的3個(gè)特征值，向量ξ1=[1，1，1]T，ξ2=[2，2，1]T是A的屬于λ1=λ2=1的特征向量。
求A的屬于特征值-1的特征向量。
。
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