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問答題設A，B都是m×n階矩陣，證明：R（A+B）≤R（A丨B）≤R（A）+R（B）。

參考答案：

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1.問答題 求多項式的根。（要求寫出計算過程）

參考答案：

2.問答題設向量組A：α₁，α₂，…，α_s線性無關，向量組B：β₁，β₂，L，β_r能由A線性表示為（β₁，β₂，L，β_r）=（α₁，α₂，L，α_s）K_s×r，其中r≤s，證明：向量組B線性無關當且僅當K的秩R（K）=r。

參考答案：

3.問答題 用行列式性質計算n（n〉1）階行列式。（要求寫出計算過程）

參考答案：

4.問答題 設方程組Ax=b的系數陣矩為
證明：對A₁來說，Jacobi迭代不收斂，而G-S迭代收斂；而對A₂來說，Jacobi迭代收斂，而G-S迭代不收斂。

參考答案：

5.問答題 用行列式性質計算行列式。（要求寫出計算過程）

參考答案：

6.問答題設向量組A的秩與向量組B相同，且A組可由B組線性表示，證明A組與B組等價。

參考答案：

7.問答題設A為n階方陣，α為n維列向量，證明：若存在正整數m，使A^mα=0，而A^m-1α≠0，則α，Aα，L，A^m-1α線性無關。

參考答案：

8.問答題 設，據此計算行列式。（要求寫出計算過程）

參考答案：

9.問答題設Aα₁=α₁，Aα₂=α₁+α₂，Aα₃=α₂+α₃，其中A為3階方陣，α₁，α₂，α₃為3維向量，且α₁≠0，證明α₁，α₂，α₃線性無關。

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10.問答題 計算n（n〉1）階行列式。

參考答案：