問答題
設(shè)A=
，存在正交矩陣Q，使得QTAQ=
為對角矩陣，若Q的第一列為
，求常數(shù)a、正交矩陣Q及對角矩陣。
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利用矩陣分塊求矩陣
的逆。
，P=
，B=P-1A*P，求B+2E的特征值與特征向量，其中A*為A的伴隨矩陣，E為3階矩陣。
是Ak的Schur分解，證明：{Qk}有收斂的子序列{Qk1}；若記 
，則有QAQ是上三角矩陣。
6.問答題
將矩陣
適當(dāng)分塊后計算。
，證明：當(dāng)Q可逆時，求出Q-1。
，證明：Q可逆<=>A，B可逆。
是A=
的特征向量，A能否相似對角化？并說明理由。
10.單項選擇題
設(shè)
，其中A，B，C，D均為n（n〉1）階方陣，則MT=（）。
A.（A）
B.（B）
C.（C）
D.（D）
最新試題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
計算排列34125的逆序數(shù)后，有（）。
題型：單項選擇題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關(guān)。（）
題型：判斷題
矩陣的特征值為（）。
題型：單項選擇題
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
題型：填空題
設(shè)A為m×n型矩陣，B為p×m型矩陣，則ATBT是（n×p）型矩陣。（）
題型：判斷題
相似的兩個矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：問答題
若向量組α1、α2、α3、α4線性相關(guān)，則（）
題型：單項選擇題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：單項選擇題