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問答題用正交線性替換化實二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁-4x₁x₂+4x₁x₃-2x²₂+8x₂x₃-2x²₃為標準型，并寫出正交線性替換。

1.問答題用正交線性替換化實二次型f（x₁，x₂，x₃，x₄）=2x₁x₂-2x₃x₄為標準型，并寫出正交線性替換。

2.問答題 用正交線性替換化實二次型為標準型，并寫出正交線性替換。

3.填空題 設(shè)二次型f（x₁，x₂，x₃）的矩陣則f（x₁，x₂，x₃）=（）。

4.問答題 寫出二次型的矩陣表示和二次型的矩陣。

5.問答題寫出二次型f（x₁，x₂，x₃）=（a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃）²的矩陣表示和二次型的矩陣。

6.問答題寫出二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+√2x₁x₂+4x₁x₃-5x²₂的矩陣表示和二次型的矩陣。

7.問答題寫出二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+x₁x₂-2x₁x₃+2x²₂+3x₂₃-3x²₃的矩陣表示和二次型的矩陣。

8.單項選擇題 二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x²₁+x₁x₂-2x₁x₃+3x²₂+4x₂x₃的矩陣為（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

9.問答題 用配方法化二次型為標準型時，應(yīng)如何配方才能保證使用的是非退化的線性替換？所用的配方,其中線性替換為合適嗎？正確的配方應(yīng)如何做？

10.問答題 用配方法化二次型為標準型時，應(yīng)如何配方才能保證使用的是非退化的線性替換？所用的配方f（x₁，x₂，x₃）=4x²₁-4x₁x₂+6x²₂=2x²₁+2（x₁-x₂）²+4x²₂=2y²₁+2y²₂+4y²₃，其中線性替換為合適嗎？正確的配方應(yīng)如何做？