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問答題 利用克拉魔法則解線性方程組：

參考答案：

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1.問答題如果向量組α₁，α₂，...α_s可由向量組β₁，β₂，...β_t線性表出，求證：r（α₁，α₂，...α_s，β₁，β₂，...β_t）=r（β₁，β₂，...β_t）。

參考答案：

2.問答題如果向量組α₁，α₂，...α_s可由向量組β₁，β₂，...β_t線性表出，求證：r（α₁，α₂，...α_s）≤r（β₁，β₂，...β_t）。

參考答案：

3.問答題 設(shè)D=，試求A₁₄+A₂₄+A₃₄+A₄₄和M₁₁+M₁₂+M₁₃+M₁₄。

參考答案：

4.問答題 設(shè)A，B均為n階矩陣，證明：

解證明

參考答案：

5.問答題 設(shè)A，B均為n階矩陣，證明：

求解證明本題

參考答案：

6.問答題 設(shè)A，B均為n階矩陣，證明：

求解證明

參考答案：

7.問答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s的秩為r（r1，α₂，...，α_s中任意r個線性無關(guān)的向量均可以成為該向量組的極大無關(guān)組。

參考答案：

8.問答題 利用范德蒙德行列式計算行列式：

參考答案：

9.問答題 利用行列式展開定理證明：當α≠β時，有：

參考答案：

10.問答題 設(shè)n階矩陣A分塊為

參考答案：