設(shè)A=，問(wèn)：

用矩陣的初等行變換解下列線性方程組：

已知任一m*n矩陣的等階標(biāo)準(zhǔn)形A=PNQ（其中PQ為滿秩陣），則r（A）等于什么？

求四階行列式D= 的第4行各元素的代數(shù)余子式之和，即求A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄之值（其中A₄₁（j=1，2，3，4）為D的第4行第j列元素的代數(shù)余子式）。

設(shè)四元齊次線性方程組（Ⅰ），已知另一個(gè)四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個(gè)基礎(chǔ)解系為α₁=（2，-1，a+2，1）^T，α₂=（-1，2，4，a+8）^T.

設(shè)V是n階對(duì)稱矩陣的全體構(gòu)成的線性空間，給定n階方陣P，變換稱為合同變換，試證合同變換T是V中的線性變換。