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問答題將二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²-2x₂²+5x₃²+2x₁x₂+6x₂x₃+2x₃x₁用矩陣形式表示。

參考答案：

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1.問答題已知線性空間Rⁿ中的線性變換T滿足T（x₁，x₂，…，x_n）^T=（0，x₁，…，x_n-1）^T。求T的像空間T（Rⁿ）與T的核N_r。

參考答案：

2.問答題 求正交矩陣T，使T^-1AT為對角矩陣。

參考答案：

3.問答題設(shè)線性空間R³中的線性變換T在基e₁，e₂，e₃下的矩陣為A=（a_ij）_3×3，這里e_i為單位坐標(biāo)向量。i=1，2，3。求T在基e₁+e₂，e₂，e₃下的矩陣。

參考答案：

4.問答題設(shè)線性空間R³中的線性變換T在基e₁，e₂，e₃下的矩陣為A=（a_ij）_3×3，這里e_i為單位坐標(biāo)向量。i=1，2，3。求T在基e₃，e₂，e₁下的矩陣。

參考答案：

5.問答題 設(shè)V是所有2階矩陣在矩陣的線性運(yùn)算下所構(gòu)成的線性空間M₂，它的兩個(gè)基Ⅰ和Ⅱ?yàn)?img src="https://img.ppkao.com/2019-12/zhangying/2019120913590628281.jpg" />。

求A=在基Ⅰ和基Ⅱ下的坐標(biāo)。

參考答案：

6.問答題在R⁴中求一個(gè)單位向量，使它與以下三個(gè)向量都正交：a₁=（1，1，-1，1），a₂=（1，-1，-1，1），a₃=（2，1，1，3）

參考答案：

7.問答題 設(shè)V是所有2階矩陣在矩陣的線性運(yùn)算下所構(gòu)成的線性空間M₂，它的兩個(gè)基Ⅰ和Ⅱ?yàn)?img src="https://img.ppkao.com/2019-12/zhangying/2019120913590628281.jpg" />。
求從基Ⅰ到基Ⅱ的過被矩陣。

參考答案：

8.問答題 齊次方程組
當(dāng)λ取何值時(shí)，才可能有非零解？并求解。

參考答案：

9.問答題 已知R³的兩個(gè)基和。

若由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過激矩陣為P=，求β₁，β₂，β₃。

參考答案：

10.問答題 已知R³的兩個(gè)基和。
求由基e₁，e₂，e₃到基α₁，α₂，α₃的過渡矩陣。

參考答案：

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