問答題設A是實對稱矩陣，B是正定矩陣.證明：存在可逆陣C，使得CTAC和CTBC都成對角形.
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2.單項選擇題設A為3階矩陣，A的特征值為0，1，2，那么齊次線性方程組AX=0的基礎解系所含解向量的個數(shù)為（）
A.0
B.1
C.2
D.3
4.問答題
下列矩陣中可逆矩陣是哪個，并說明理由。
7.問答題
當n=3時，求正定矩陣B，使得A=B2.
10.單項選擇題
設矩陣A=
與B=
相似，則（）
A.a=5，b=0
B.a=5，b=6
C.a=6，b=5
D.a=0，b=5
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如果A2-6A=E，則A-1=（）
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計算行列式=（）。
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