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填空題已知A=（a₁，a₂，...，a_n），則AA^T=（）

1.填空題 已知矩陣X滿足X++X=，則X=（）。

2.填空題已知A為三階可逆方陣A，且|A|=-2，則|（A/4）^-1+3A^*|=（）。

3.填空題已知A^*是m階可逆方陣A的伴隨矩陣，則AA^*=（）。

4.填空題2n級(jí)全排列135，...（2n-1）246...（2n）的逆序數(shù)是（）。

5.單項(xiàng)選擇題是二次型x₁²+4x₁x₂+3x₂²的矩陣是（）

A.
B.
C.
D.

6.單項(xiàng)選擇題給定向量組β₁=（1，0，-1）^T，β₂=（-2，2，0）^T，β₃=（3，t，2）^T，若β₁，β₂，β₃線性無關(guān)，則（）

A.t=-5
B.t=-3
C.t≠-5
D.t≠-3

7.單項(xiàng)選擇題給定向量組α₁=（1，0，0）^T，α₂=（0，0，1）^T，能由向量α₁，α₂線性表示的向量β是（）

A.（2，0，0）^T
B.（-3，0，4）^T
C.（1，1，0）^T
D.（0，-1，0）^T

8.單項(xiàng)選擇題P，Q為n階方陣，要（P+Q）（P-Q）=P²-Q²成立，只有（）

A.P=E
B.Q=O
C.C=Q
D.PQ=QP

9.單項(xiàng)選擇題若三階方陣的特征值為3，-1，1/3，則|A⁹⁹|=（）。

A.1
B.-1
C.2
D.3

10.單項(xiàng)選擇題若n階方陣A與B相似，則（）

A.A^-1~B^-1
B.R（A）=R（B）
C.A B都有互異的特征值
D.A B都有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量