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問答題設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，試問當(dāng)常數(shù)a，b足什么關(guān)系時，函數(shù)f（x）一定沒有極值，可能有一個極值，可能有兩個極值？

1.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）都在[0，1]上連續(xù)，證明：至少存在一點ξ∈（0，1），使得

2.問答題 計算以下函數(shù)的極值：
y=2e^x+e^-x

3.問答題 計算以下函數(shù)的極值：
y=2-

4.問答題 設(shè)f（x）在[a，b]上有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且f（a）=f（b）=0，證明：

5.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（x²+y²）dx+xydy=0.

6.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（1+e^2θ）dρ+2ρe^2θdθ=0.

7.填空題設(shè)f（x）的一個原函數(shù)為sinx/（1+xsinx），則∫f（x）f′（x）dx=（）。

8.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（x²-y）dx-xdy=0.

9.填空題設(shè)F（x）是lnx/x的一個原函數(shù)，則dF（sinx）=（）。

10.問答題判別下列方程中哪些是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解：（xcosy+cosx）y′-ysinx+siny=0.